Нарисовать биллиард в многоугольнике на плоскости Лобачевского в...

Нужно решить эту задачу:
Нарисовать биллиард в многоугольнике на плоскости Лобачевского в модели единичного круга.
Требования: Биллиард задается точкой на стороне и направлением, стороны многоугольника должны меняться.
Есть решение вот такой задачи если легче будет переделать.
Нарисовать внешний биллиард вне правильного многоугольника на плоскости Лобачевского в модели единичного круга. Берем точку вне многоугольника, проводим из этой точки одну из касательных и отражаем точку относительно точки касания и т.д. Еели касательная параллельна одной из сторон, то процесс прекращается.
Требования: Биллиард задается точкой и направлением, также предусмотреть разный выбор касательной (правой или левой).