[Росдистант] Высшая математика 3 Вариант № 7 (ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ 1, 2, 3, 4, 5, 6)

ВАРИАНТ 7 

ЗАДАНИЕ 1

Задача 1.

Даны дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными и их начальные условия. Найти общие решения этих уравнений и определить частные решения.

Задача 2.

Решить дифференциальное уравнение первого порядка.

ЗАДАНИЕ 2

Задача 1.

Дано дифференциальное уравнение первого порядка и его начальные условия. Найти общее решение этого уравнения и определить частное решение.

Задача 2.

Решить дифференциальное уравнение первого порядка.

ЗАДАНИЕ 3

Задача.

Даны дифференциальные уравнения второго порядка. Найти общее решение этих уравнений.

ЗАДАНИЕ 4

Задача 1.

Построить область интегрирования, изменить порядок интегрирования в интеграле.

Задача 2.

Вычислить двойные интегралы.

ЗАДАНИЕ 5

Задача 1.

Преобразовать к полярным координатам и вычислить.

Задача 2.

Решить задачу.

ЗАДАНИЕ 6

Задача 1.

Найти модуль и главное значение аргумента комплексных чисел, записать это число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2.

Вычислите.

Задача 3.

Найдите значение действительной и мнимой частей функции.

Задача 4.

Дана функция

Найти значение функции при заданном значении z.

Задача 5.

Найти Ln z.

Задача 6.

Пользуясь условиями Коши – Римана, выяснить, является ли функция

дифференцируемой хотя бы в одной точке.