Решение теста и задач на экзамене по введению в ФА

Нужна помощь на экзамене по Введению в функциональный анализ.

1. Тест,
2. Задачи (нужно решить 3 из 4 задач за 30 мин).

Примерные темы экзамена: Аксиомы метрики, шары, сходимость, замкнутость. Принцип сжимающих отображений.

Задачи обещают быть однотипными тем, что в приложенных файлах.

11.04 примерно в 14:15 начнется тест, в ~14:45-15:00 начнутся задачи. За полчаса надо будет решить 3 задачи из 4х. В ворде или понятным подчерком, с формулами, подробно, насколько возможно и достаточно.