1. Найдите стационарные состояния системы, описываемой уравнением

1. Найдите стационарные состояния системы, описываемой уравнением, и определите её тип устойчивости: dx/dt - 2(x^3) + 16(x^2) - 30x = 0 2. Популяция микроорганизмов в жидкой питательной среде размножается делением. Среднее время деления составляет 20 мин. Начальная концентрация микроорганизмов в образце составляла 1,00*10^7 особей*мл^-1. Через один час концентрация микроорганизмов достигла 4,70*10^7 особей*мл^-1. Какова ёмкость экологической ниши популяции в данных условиях ограниченных ресурсов? 3. Популяция микроорганизмов, размножающихся делением, растёт от 10^3 микроорганизмов до 10^5 за 2 часа. Определить среднее время деления, если рост происходит в условиях неограниченных ресурсов. 4. Начальная численность популяции N(1) = 100. Определить характер развития популяции с дискретными поколениями, которые не перекрываются, и построить график зависимости численности популяции от номера поколения, используя график N(t+1) = F(N(t)). 5. Для системы из двух автономных обыкновенных дифференциальных уравнений аналитически определите тип её стационарного состояния. Постройте с помощью программы сайта mathbio.ru траекторию на фазовой плоскости и кинетические кривые по фазовому портрету. Полученные кривые представьте в качественном виде. dx/dt = 0,5x - 2y; dy/dt = 3x - 0,5y