C# Реализовать код по Двудольным графам

Нужно создать двудольный граф, сделать его взвешанным, наделить ребра весом. Главное как-то реализовать задачу о назначениях. Добавить различные методы: проверка графа на двудольность, вернуть вершины в одной из долей, проверить соединены ли две вершины, поиск максимальных паросочетаний, поиск паросочетаний с наибольшим и наименьшим весом. Желательно расписать свой код, добавить комментарии, для лучшего понимания.

(Можно, например, решить задачу распределения работников по рабочим местам с разной зарплатой на каждом месте. Работник i, рабочее место j, оплата труда коэффициент a(i,j). Найти одно из оптимальных назначений и суммарные затраты для компании.)