Решить 4 задачи по высшей математике

В указанных ниже заданиях Ц1, Ц2,Ц3, Ц4 - первая, вторая,
третья и четвертая цифры учебного шифра соответственно.
Мои индивидуальные цифры- 1091

Индивидуальное задание
1. Даны координаты точек А(Ц1, Ц2), В(Ц1+6, Ц2+3), С(Ц1+3, Ц2+4), D(Ц3+1, Ц4+2). Составить систему линейных неравенств, описывающих множество точек четырёхугольника АВСD.
2. Для изготовления изделий А и В используется сырье I, II и III типов с заданными ресурсами: Ц1+5, Ц2+10, Ц3+3. Удельные затраты сырья на производство изделия А равны: Ц1+1, Ц2+3, Ц3+1 , а на производство изделия В - Ц1+3, Ц2+2, Ц3+1 соответственно. Прибыль от реализации 1 ед. изделия А составляет Ц3+1, тыс.руб., а прибыль от реализации 1 ед. изделия В - Ц4+1 тыс.руб.
Сформулировать задачу линейной оптимизации в матричном виде, выписывая матрицы удельных затрат сырья, объема выпуска и ресурсов сырья, определить оптимальный план выпуска изделий А, В с максимальной прибылью. Найти этот план графическим способом.

2. Известно, что функция Q(p) изменения количества выпускаемой
продукции Q в зависимости от рыночной цены p имеет вид



Вычислить изменение товарооборота при изменении цены от
p1 = 3+Ц3 до p2 = 4+Ц4 .
4. Известно, что в бродильном производстве изменение скорости роста количества y бактерий в зависимости от стимулирующей активной добавки x, пропорционально их среднему квадратичному k , где коэффициент пропорциональности k=1+0,5(Ц2 +2). Известно, что при отсутствии добавки в начале эксперимента количество бактерий составляет (5+Ц3) млн.ед. Составить дифференциальное уравнение, формулировать начальную задачу Коши и найти приближенное выражение
зависимости у= у(x) методом степенных рядов.