Решить дифференциальные уравнения с объяснением

Нужно решить три примера по следующим критериям:
- одно НЛДУ с правой частью специального вида (метод для нахождения частного решения – метод неопределенных коэффициентов),
- одно НЛДУ с правой частью, не имеющей специального вида (метод для нахождения частного решения – метод вариации)
- одно уравнение Эйлера.
Одна из 3х задач – задача Коши (с Н.У.). В ДЗ должны быть полностью прописаны - замены, понижающие порядок ДУ, с указанием аргумента новых функций; - вычисления интегралов, которые не относятся к табличным; - решения СЛУ, которые возникают в ходе вычисления коэффициентов.