Подвесить стержень на нитях строго горизонтально, расположив

Подвесить стержень на нитях строго горизонтально, расположив
его между направляющими планки.
2. Взяться за правую направляющую, подвести к стержню и повер-
нуть его на угол ? = 4°. Затем резко развернуть направляющую планку от
стержня, предоставив ему возможность совершать крутильные колебания
относительно оси C, как показано на рисунке.
3. Измерить секундомером время C
t десяти полных колебаний (от-
счет времени начинать при прохождении колеблющегося стержня любого
крайнего положения). Рассчитать период колебаний C
C
i
i
t
T
n
= . Опыт повторить n = 9 раз и опреде-
лить среднее значение периода TC
.
4. Линейкой измерить l – расстояние между точками подвеса стержня и b - длину нитей под-
веса. Масса стержня m (в граммах) указана на нем.
5. Подвесить стержень за конец А и заставить колебаться в вертикальной плос-
кости. Угол отклонения не должен превышать ? = 4°.
6. Измерить время A
t десяти полных колебаний стержня и вычислить период коле-
баний A
A
i
i
t
T
n
= . Опыт проделать n = 9 раз. Определить среднее значение периода TA .
7. Вычислить моменты инерции стержня относительно перпендикулярных ему,
но параллельных друг другу осей, проходящих через центр масс
2
2
C C 2
16
mgl I T
b
=
?
и через край
стержня
2
A A 2
8
mgl I T =
?
.
8. Случайные отклонения каждого измерения периодов равны соответственно,
? = ? T T T C C C i i и ? = ? T T T A A A i i , а средние квадратичные отклонения: 2
C C
1
( )
1
S T i
n
= ? ?
?
,
2
A A
1
( )
1
S T i
n
= ? ?
?
. Погрешности результатов измерения периодов C C ? = T S n / , A A ? = T S n / .
9. Рассчитать относительные и абсолютные погрешности по формулам
2 2 2 2
C
C
C
2
2
m l b T E
m l b T
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
= + + + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ;
2 2 2
A
A
A
m l T 2
E
m l T
? ? ? ? ? ? ? ? ?
= + + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ;
С С С ? = ? I E I ; A A A ? = ? I E I . Погрешности измерения ?l и ?b равны половине цены деления ли-
нейки. Погрешность ?m равна половине единицы из последнего разряда (например, m=92,3 г,
? = = m 0,1 г 2 0,05 г ).
10. Вычислить величины A C I I ? и
2 m l 4 и сравнить их значения, которые должны совпасть в
соответствии с теоремой Штейнера.
11. Данные измерений и вычислений занести в таблицы 1-4.
Контрольные вопросы и задания к лабораторной работе № 5
1. Дайте определение и объясните физический смысл момента инерции материальной точки и физи-
ческого тела.
2. Каким образом вычислить момент инерции тела относительно оси симметрии, проходящей через
центр масс? Сделайте этот вывод для тонкого стержня, для тонкого кольца, для сплошного диска.
3. Сформулируйте теорему Штейнера. Каким образом эта теорема проверяется в данной работе?
4. Из одинаковых тонких жестяных деталей в виде эллипса сделали, разрезав
их на части, и раздвинув на одинаковые расстояния от оси вращения, четыре
плоские фигуры (рис.A). Расставьте моменты инерции Ii
этих фигур в порядке
возрастания их величин и объясните свой ответ.
5. Тонкий стержень массы m и длины l имеет момент инер-
ции
2
C
I = ? 1 кг м относительно перпендикулярной оси С, проходящей через его
центр (рис.Б). Чему равен его момент инерции относительно параллельной оси B,
находящейся на расстоянии l/4?
6. Два одинаковых тонких стержня с массой m и длиной l каждый прива-
рены концами под прямым углом друг к другу. Найти момент инерции этого угольника от-
носительно перпендикулярной оси A, показанной на рис.В.
7. Получите связь между максимальной угловой скоростью стержня и амплитудой его ко-
лебаний. Как эта скорость связана с изменением высоты центра масс колеблющегося
стержня?
8. В соответствии с описанием работы в пособии [3], проделайте и объясните вывод расчетных фор-
мул для моментов инерции C
I и A
I .