Решить одну задачу по финансам

Агент живет на протяжении двух периодов (? = 0,1) и получает доход в этих периодах в
объеме ?0, ?1 за счет выпуска. Выпуск в каждом периоде осуществляется за счет
единственного фактора производства – капитала. Производственная функция: ?# = ?(?#).
Функция ? является вогнутой. В периоде ? = 0 запас капитала равен ?0. Капитал может
потребляться после его использования для производства, при этом норма амортизации
капитала равна ?. Обозначения для потребления: ?!, ?". Инвестиции обозначим через ?.
Агент максимизирует полезность ?(?!, ?") = ?(?!) + ??(?"), выбирая потребление и
инвестиции, где ? – вогнутая функция.
(а) Запишите ресурсные ограничения для обоих периодов (отдельно), предполагая, что
агент не имеет доступа на финансовые рынки. Выведете условия оптимальности. Как
инвестиции зависят от первоначального запаса капитала? От коэффициента
межвременного предпочтения ??
(б) Предположим, что агент имеет доступ на финансовые рынки, где можно без издержек
занимать и сберегать по ставке ?. Запишите бюджетные ограничения для двух периодов
(отдельно для каждого и единое межвременное бюджетное ограничение). Выведете
условия оптимальности. Как инвестиции в расширение капитала зависят от
первоначального запаса капитала? Как инвестиции на финансовых рынках зависят от
первоначального запаса капитала? Как указанные инвестиции зависят от коэффициента
межвременного предпочтения ??
(в) Как в условиях пункта (б) изменятся инвестиции в основной капитал и в финансовые
активы, а также потребление, если ставка увеличится?