Змінити порядок інтегрування та знайти площу області D: J dt | ((x

Змінити порядок інтегрування та знайти площу області D: J dt | ((x,))dy.
2. Знайти подвійний інтеграл
3. Перейти до полярних координат і обчислити подвійний інтеграл [) V1-x*- y°dxdy, де область інтегрування D-круг 7? +y? 51.
4. Обчислити площу області D, обмеженої кривою (*+y) =a (*'+j*).
5. Знайти об?єм тіла G, обмеженого поверхнями G={y= Inx; y = In? x, = =0;2=1-у!.
6. Знайти момент інерції однорідного рівнобедреного трикутника з основою а і висотою И відносно його вершини.
7. Знайти потрійний інтеграл |||= dxdydz , де G: 77+y7+= 5 R°, r*+y° + =° 52R=) .
8. Обчислити потрійний
інтеграл,
перейшовши
ДО
Til(7 + y7)-dxduda, де G3z=x + y
z=1.
циліндричної
координат:
9. Знайти об?єм тіла G, обмеженого поверхнями: G = {= = In(x+2);== In(6-x);x=0;x+ y = 2;x-y = 2)
10. Знайти момент інерції кулі радіусом R відносно її діаметра, якщо густина в кожній її точці
Знайти сумарний електричний заряд Е, розподілений на частині поверхні параболоїда
4z =х° + у', що відтинається від нього циліндром ** + у* = 4, якщо густина заряду е(x, у,=) = VE.
2. Знайти потік поля ? =хі + j=] + к через зовнішню сторону трикутника, утвореного перетином
площини *+ у+==1 3 координатними площинами.
з. Знайти циркуляцію векторного поля ?=xvi+zv + х* вздовж замкненого контуру L, утвореного перетином поверхонь ~*=9-27-у та х =0.
4. Знайти потік векторного поля F=4x-(у~ +2)]+=
через повну поверхню конуса
(3-2)=x+y3. 25=53.
5. Перевірити, чи буде векторне поле а = (2x-5y=) +(2y-5x=)] + (2=-5x) потенціальним та соленоїдальним. У випадку потенціальності поля знайти його потенціал и(х, у, =).