Исследовать эффективность методов pca и svd для понижения размерности данных.

Задание для контрольной работы
Исследовать эффективность методов PCA и SVD для понижения размерности данных.
В качестве исходных данных для анализа следует самостоятельно выбрать 10 изображений в формате jpg. Размер изображений должен быть не
менее 400 х 400 пикселей. В ходе исследования необходимо проделать следующее:
1) выбрать и обосновать количество главных компонент, достаточное для качественной визуализации;
2) оценить выигрыш сжатого изображения по объему, по сравнению с оригиналом;
3) оценить количество «утраченной» информации;
4) выяснить зависит ли достаточное число компонент для качественной визуализации от характера изображения (если да, то оценить эту зависимость).
Примечание: размерность всех сжатых изображений должна быть
одинаковой.
Отчет должен содержать:
1) листинг программы с подробными комментариями;
2) распечатанные оригинальные и сжатые изображения;
3) оценку количества «потерянной информации» при замене оригинальных изображений на сжатые;
4) оценку зависимости достаточного числа компонент для качественной визуализации от характера изображения.