Высшая математика

РАЗДЕЛ № 2. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА

Задача 1

Вариант номер 11

Составить уравнение плоскости Р, проходящей через точку А перпендикулярно вектору  BC . Написать ее общее уравнение, а также нормальное уравнение плоскости и уравнение плоскости в отрезках. Составить уравнение плоскости P1 , проходящей через точки А, В, С. Найти угол между плоскостями Р и P1 . Найти расстояние от точки D до плоскости Р.

Координаты точки А (1; 2; 3)

Координаты точки В (-1; 3; 6)

Координаты точки С (-2; 4; 2)

Координаты точки D (0; 5; 4)

Задача 2

Вариант номер 5

Прямая l задана в пространстве общими уравнениями. Написать её каноническое и параметрическое уравнения. Составить уравнение прямой 1 l , проходящей через точку М параллельно прямой l, и вычислить расстояние между ними. Найти проекцию точки М на прямую l и точку пересечения прямой l и плоскости Р.