Решить задачи

1. Среди 17 студентов группы, из которых 8 девушек, разыгрывается 7 билетов.
Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся; 1) 4 девушки и 3 юноши;
2) хотя бы одна девушка?
2. Два человека договорились встретиться между 19 и 20 часами. Тот кто
приходит первым ждет второго не более 10 минут, а потом уходит. Найти вероятность
встречи, если приход каждого равновозможен в любое время с 19 до 20 часов.
3. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,9, вторым – 0,7. Оба
стрелка сделали по одному выстрелу. Какова вероятность того, что в цель попали: 1) хотя
бы один раз; 2) ровно один раз?
4. Стрельба производится по пяти мишеням типа А, трем типа В и двум типа С.
Вероятность попадания в мишень типа А равна 0,4, в мишень типа В – 0,1, в мишень типа
С – 0,15. Найти вероятность: 1) поражения мишени при одном выстреле, если неизвестно,
в мишень какого типа он будет сделан; 2) того, что стрельба велась по мишени типа В, если
известно, что при стрельбе мишень поражена.
5. Вероятность того, что взятая деталь не удовлетворяет требованиям стандарта
равна 0,04. Найти вероятность того, что среди 6 деталей, взятых для контроля, требованиям
стандарта не удовлетворяют: 1) две детали; 2) не менее пяти.