Сделать лабораторную работу

На сейфе множество поворачиваемых рукояток, которые могут быть расположены горизонтально или вертикально.
Рукоятки расположены квадратом, как 2-мерный массив NxN.
Есть одно правило - при повороте рукоятки (кликом мышки меняется положение рукоятки с вертикального в горизонтальный и обратно), поворачиваются все рукоятки в одной строке и в одном столбце.
Сейф открывается, только если удается расположить все ручки параллельно друг другу (т.е. все вертикально или все горизонтально).
Изначально поле должно быть запутано, но так, чтобы было решение.
Число N должно быть настраиваемое.
Пользовательский интерфейс значения не имеет, единственное условие всё должно запускаться и работать =)
Работа должна быть выполнена на C#.
Желательно оформить в качестве проекта Visual Studio.