МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

1. Найти среднее, моду и медиану выборки: 

24, 12, 25, 30, 25, 29, 24, 25, 26, 25 

2. Даны две выборки A и B. Построить таблицу, содержащую частотное распределение двух выборок. На одном графике построить полигоны распределения относительных частот выборок А и В. 

А: 38, 42, 30, 30, 32, 40, 41, 33, 30, 35, 31, 40, 35, 35, 35, 38, 40, 34, 36, 34, 36, 37, 31, 39, 30, 34, 34, 35, 38, 38, 38, 38. 

В: 35, 32, 33, 38, 35, 35, 33, 34, 37, 33, 36, 39, 39, 38, 32, 35, 40, 40, 40, 33, 33, 33, 36, 36, 33. 

3. Известно распределение: 

 x 5 4 3 2 

 f 1 4 3 5 

Найти дисперсию и стандартное отклонение. 

4. Построить таблицу перевода оценок в стены для оценок выборки со средним 116, стан-дартным отклонением 8. 

5. Известно, что среднее выборки равно 36, а стандартное отклонение равно 4. Разбить оценки на пять уровней: очень низкий, низкий, средний, высокий и очень высокий. 

6. Перевести полученные оценки в Т-шкалу: 115, 120, 116, 121, 118, 125, 128 

7. Найти линейный коэффициент Пирсона для следующей выборки и проверить его значи-мость. 

x 13 15 18 13 10 17 20 14 15 

y 3 4 7 5 3 8 10 5 5 

Построить диаграмму рассеивания. 

8. Даны исходные оценки 12 учащихся школы по тесту абстрактного и вербального мышле-ния. Преобразуйте исходные оценки в ранги и вычислите ранговый коэффициент корре-ляции Спирмена. Определите, значим ли он и на каком уровне. 

 № уч-ся 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 

 Абстр.мышл. 40 49 44 42 24 48 36 25 45 28 31 39 

 Верб.мышл. 37 42 25 40 19 39 27 14 43 16 20 35 

9. Найти коэффициент корреляции данных, представленных в дихотомической шкале. 

xi (пол) 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 

yi (решение задачи) 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 

10. Определить коэффициент корреляции между полом и уровнем агрессивности. 

Пол 0 0 1 0 0 1 1 0 1 

Агрессивность 47 50 41 56 43 50 38 54 35