Решить задачу по газодинамике

Исходные данные:

– давление Ро = 0,9 атм;

– масса на единицу площади m = 5 кг/м2.

В вакууме находится длинная труба под давлением Ро. С левой стороны в трубу вставлен поршень, масса которого на единицу площади равна m. Определить закон движения поршня xп=f(t) после снятия ограничителя, первоначально удерживающего поршень.

1. Получить выражения зависимостей давления и плотности от скорости газа в простой волне.

2. Определить уравнения движения и скорости поршня.

3. Найти скорость, местоположение поршня и давление газа на поршень через 0.1, 0.5, 1, 2, 5и 10 секунд после снятия ограничителя.

4. Нарисовать x,t – диаграмму течения.

5. По точкам (п.3.) нарисовать зависимости давления газа на поршень и скорости поршня от времени.