Построение гармонической сетки в области на плоскости

Дана область S2, представляющая собой объединение круга К = {x2 + у2 <1} и прямоугольника П = {L0 <x< L, -H<у< H}, где 0< H<1. В этой области требуется построить гармоническую сетку с помощью гармонического отображения u = u(х, у), v = v(x, у) области S2 на параметрический прямоугольник O=[a,b]?[c,d]. В прямоугольнике строится декартова сетка, а сетка в области S2 строится путем отыскания прообразов точек этой декартовой сетки. Необходимо вывести систему уравнений, которым удовлетворяют функции x= х(u, v), у = у(u,v) и решить ее конечно-разностным методом вместе с граничными условиями. Для получения граничных условий на границе области S2 выбрать четыре точки в качестве прообразов вершин прямоугольника О. Четыре дуги, на которые разбивается граница области S2 , отобразить на четыре стороны прямоугольника Относятся так, что (du2 + dv2) / (dx2 + dy2) = const вдоль каждой из дуг.
Нужно написать реферат и программу на Wolfram Mathematica.