Практическая по математике после 9кл второй семестр НСПК

Темы: Квадратные и иррациональные уравнения и неравенства. Метод интервалов. Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Производная функции. Исследование функции с помощью производной. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Многогранники и площади их поверхностей. Объем многогранников. Элементы математической статистики.

 Цель занятия: закрепление навыков решения квадратных, дробно-рациональных и иррациональных уравнений и неравенств, нахождения значений показательных и логарифмических выражений; закрепление навыков решения тригонометрических уравнений и неравенств, а также задач дифференциального исчисления и интегрального исчисления; нахождения площади поверхности и объема многогранника; овладение навыками решения простейших задач математической статистики.

1)Решите предложенные уравнения, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты):

2)Решите предложенные неравенства методом интервалов, подробно описывая ход решения:

3)Найдите значение выражений, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты):

4)Решите предложенные уравнения, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты)

5) Решите предложенные неравенства, подробно описывая ход решения (указывайте формулы и положения, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты):

6)Решите предложенные тригонометрические уравнения и неравенства, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, отобразите графически на единичной окружности соответствующие точки и интервалы):

7) Вычислите предложенные производные функций, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты)

8)Проведите исследование, согласно схеме:

1.    Найти область определения функции.

2.    Найти точки пересечения с осями.

3.    Исследовать функцию на четность/нечетность.

4.    Найти асимптоты.

5.    Найти экстремумы и интервалы монотонности функции.

6.    Найти интервалы выпуклости функции и точки перегиба.

7.    Найти дополнительные точки, уточняющие график.

8.    Построить график.

9)Вычислите предложенные неопределенные интегралы, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты).

10)Вычислите площадь предложенной криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций f(x) и g(x), подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, отобразите графики функций и получившуюся фигуру, записывайте промежуточные результаты)

11) Решите предложенную задачу, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, отобразите графически полученное решение):

 Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, A1, B1, C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 6 см2, а боковое ребро равно 4 см.

 12)Изучите предложенные исходные данные, полученные при измерении:

Выполните задания с учетом исходных данных, подробно описывая ход вашего решения:

• Построить полигон распределения.
• Вычислить выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану.
• Построить выборочную функцию распределения.

Номер измерения 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Данные 1 1 2 2 4 4 4 5 5 5

К каждому заданию файл