Вычислительная математика и программирование

Лабораторная работа из 8и заданий.

Необходимо:

1) Решить уравнения и написать код на C++ либо на Pascal.

2) Снабдить код комментариями. Какая строка за что отвечает.

3) Описать ход решения и алгоритм.

Уравнения из варианта, и полное описание задач в архиве, во вложении.

Задача №1.

Написать программу отделения корней их уточнения одним из ниже перечисленных методов:

а) методом дихотомии;

б) методом хорд;

в) методом золотого сечения;

г) методом Ньютона;

д) методом итераций;

е) комбинированным методом

Задача №2

Написать программу решения системы линейных алгебраических уравнений одним из следующих методов:

а) методом Гаусса;

б) методом ортогонализации;

в) методом Халецкого;

г) методом простой итерации;

д) методом Зейделя.

Задача №3

Написать программу вычисления определителя матрицы одним из следующих методов:

а) методом Гаусса;

б) методом декомпозиции.

Задача №4

Написать программу вычисления обратной матрицы одним из следу-ющих методов:

а) методом Гаусса;

б) методом ортогонализации;

в) методом Халецкого.

Задача №5

Написать программу интерполяции таблично заданной функции с помощью полиномов Ньютона или Лагранжа.

Задача №6

Написать программу вычисления первой и второй производной табличной функции с помощью полинома Ньютона или Лагранжа.

Задача №7

Написать программу вычисления интеграла по одной из квадратурных формул: трапеции, Симпсона или прямоугольников с автоматическим выбором шага интегрирования.

Задача №8

Написать программу вычисления интеграла по формуле Гаусса.