Контрольная работа по Дискретным системам управления

Несложная контрольная. 3 задания. Вариант 7.

Задание 1

Осуществите приближенно разностное уравнение дискретной системы при малом шаге квантования, если аналог непрерывной модели системы автоматического управления описывается следующим дифференциальным уравнением

a d3x/dt3+ b d2x/dt2+c dx/dt + dx = ay

Задание 2

Определите импульсную передаточную функцию системы автоматического управления, которая состоит из цифро-аналогового преобразователя с интервалом дискретизации Т0 = 0,002 и непрерывного звена    с передаточной функцией

W(p) = K/p(Tp+1)

Задание 3

При помощи алгебраического критерия Гурвица определите устойчивость дискретной системы автоматического управления с характеристическим уравнением

D(z)=z3+az2+bz+c =0