контрольная работа на языке Си

С клавиатуры вводится последовательность целых чисел неизвестной длины. Определить, являются ли эти числа непрерывным фрагментом последовательности Фибоначчи (на натуральных числах), записанной в прямом или обратном порядке и вывести "yes", если являются, или "no", если нет. Сохранять числа в массив запрещено. Для пустой последовательности считать правильным ответ "no".

Последовательность Фибоначчи задаётся следующим рекуррентным соотношением:

F₀ = 0

F₁ = 1

Fₖ₊₂ = Fₖ₊₁ + Fₖ