Решить 6 заданий по мат.логике

1. x ? (y|z) и (x ? y)|(x ? z).
2. ((x ? y) ? z) ? y.
3. f(0, 0, 1) = f(1, 0, 0) = f(1, 1, 0) = 1.
4. (0011 1100 0011 0101).
5. J = {x ? y, x ? y}.
6. (A ? B) \ (B ? C) = (A \ B) ? (A \ C).
Задания
1. Проверьте двумя способами, будут ли эквивалентны следующие
формулы...
а) составлением таблиц истинности;
б) приведением формул к СДНФ или СКНФ с помощью эквивалентных преобразований.
2. С помощью эквивалентных преобразований приведите формулу к
ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ. Постройте полином Жегалкина.
3. Найдите сокращенную, все тупиковые и минимальные ДНФ булевой функции f(x, y, z) двумя способами:
а) методом Квайна; б) с помощью карт Карно.
Каким классам Поста принадлежит эта функция?
4. С помощью карт Карно найдите сокращенную, все тупиковые и минимальные ДНФ, КНФ булевой функции f(x1, x2, x3, x4), заданной вектором своих значений.
5. Является ли полной система функций? Образует ли она базис?
6. С помощью алгебры логики проверьте истинность соотношения
для любых множеств A, B, C. Если соотношение неверно, постройте контрпример.