Решить 3 задачи

1) Случайная величина X распределена по нормальному закону с параметрами a=0 , ?=1. Найти плотность вероятности случайной величины
Y=|X|. (2/?2?*exp^((-x^2)/2) , x?0 .
2) Игрок А выбирает без возвращения две буквы из множества {К ,Л , М }. Игрок В выбирает букву из множества {Е ,О } . Если из трех выбранных букв можно составить трехбуквенное существительное . выигрывает А . если нет – В. Если можно сложить два слова – ничья . Игрок А в случае выигрыша получает одно очко . Сколько очков должен получить в случае своего выигрыша В , чтобы игра была справедливой . (Ответ: 1,5).
3) Два стрелка независимо друг от друга сделали по два выстрела в одну и ту же мишень . Вероятность попадания для первого стрелка равна 0 ,8 , для второго – 0 ,6 .Пусть Х – число попаданий первого стрелка , Y –второго .Найти : а) совместное распределение Х и Y ; б) законы распределения Х и Y .
в) закон распределения Y при условии , что Х =1; { (yj ?X=1; pj )} Ответ:(0;0 ,16 ),
(1 ;0 ,4),(2; 0 , 36 ), г) вероятность события {X=1 , Y>0} . (Ответ:0, 2688 ).
Зависимы или нет события X и Y?