Решить номер 13

1. а) Найти прямолинейные образующие поверхности 2-ого порядка, проходящие через заданную точку М (назвать поверхность, объяснить этапы по образцу, данному в лекциях).
б) Изобразить одну из образующих в GeoGebra, задав как пересечение поверхности с соответствующей плоскостью.
2. а) Изобразить поверхность 2-ого порядка в GeoGebra. Выбрать наилучший масштаб, а вращением осей и ракурс (зацепляем полотно и двигаем).
б) Построить изображение поверхности на бумаге выбрав подобранный ранее ракурс и масштаб, исследовав поверхность методом сечений. Найти сечения координатными плоскостями и плоскостями, параллельными той координатной плоскости, в сечениях которыми получаются эллипсы. В случае цилиндрической поверхности изобразить сечение, представляющее образующую линию 2-ого порядка и 2 сечения параллельными плоскостями.