Высшая матем задачи

По задаче (A):

 1. Найти ФСР и общее решение линейного однородного дифференциального уравнения L(y)=0. Ответ дать в вещественном виде.

 2. Найти частное решение неоднородного уравнения L(y)=q тремя способами (в каждом случае решаем в вещественном виде):

      (a) методом вариации произвольных постоянных

      (b) методом неопределенных коэффициентов

      (c) используя импульсную функцию. Саму импульсную функцию представить в виде              

      K(x,ξ)=k(x-ξ). Функцию k(t) указать в ответе. При нахождении частного решения берем x0 =0. 

      Материал пункта (c) изучается самостоятельно по лекциям.

      Записать общее решение неоднородного уравнения L(y)=q.

 3.   Решить задачу Коши для уравнения L(y)=q с указанными начальными данными.

                                    По задаче (B):

 4.  Найти ФСР и общее решение системы линейных однородных дифференциальных       

 уравнений из Пункта B.1. методом неопределенных коэффициентов. Ответ дать в вещественном виде. Общее решение записать в координатном, векторном и матричном видах.

 5.  Решить (в вещественном виде) систему линейных неоднородных дифференциальных 

 уравнений из пункта B.2. методом вариации произвольных постоянных.

 6.  Решить задачу Коши для системы B.2. с начальными данными, указанными в пункте B.3.