Решить задачи

Задачи для самостоятельного решения по теме 3 «Измерения. Типы данных 1. Выстройте иерархию и упорядочение шкал. Представьте это при помощи графа. 2. Приведите пример величин, допускающих измерение в порядковой, линейной и абсолютной шкалах. 3. Приведите пример величины, для которой неприемлемо измерение в и абсолютной шкале. 4. Какие средние по Коши не являются средними по Колмогорову? 5. Для значений 2,5; 4,1; 5; 5; 7,2; 11; 14; 19; 23 найти моду, медиану, квартили. 6. Докажите, что для двух положительных чисел среднее арифметическое не меньше среднего геометрического. Докажите, что равенство их возможно только тогда, когда оба числа совпадают. 7. Дана выборка: {68; 57; 85; 22; 45; 50; 16; 53; 63; 63; 64; 55; 65; 89; 4; 51; 58; 76; 35; 57; 59; 39; 91; 41; 22; 57; 36; 77; 86; 38; 46; 61; 33; 80; 65; 10; 84; 97; 24; 81; 38; 32; 23; 9; 68}. Найдите среднее выборочное, моду и медиану. 8. Дана последовательность чисел: {84; 25; 47; 4; 33; 52; 13; 77; 53; 50; 98; 16; 72; 18; 76; 93; 37; 79; 52; 33; 34; 3; 74; 34; 79; 14; 70; 2; 80; 92; 44; 5; 53; 65; 29; 77; 97; 13; 18; 79; 64; 88; 41; 25; 43; 9; 87; 4; 23; 82; 29; 61}. Составьте вариационный ряд, разбив область изменения на 10 интервалов. Найдите среднее вариационного ряда. 9. Для последовательности примера 8 найдите средне выборочное. Сравните его со средним вариационного ряда. 10. Для выборки примера 7 найдите квартили. 11. Для выборки примера 8 найдите децили. 12. Пусть несколько человек по Вашей просьбе независимо друг от друга напишут на бумаге значение, которое соответствует его представлению термина «много» («большое число»). Результаты обсудите. 13. Повторите опыт задачи 12 с другой формулировкой: «большая зарплата». Сравните с результатом задачи 12. Объясните различие результатов.