Три задачи теор мех

Решить три задачи, оригинал прикреплен, перевод ниже. Можно от руки и скан.

1. Система содержит три тела: блок 1, который движется вниз с координатой s (t); диск 2, который вращается вокруг фиксированной точки и имеет радиус r; и диск 3, который катится по горизонтальной поверхности и имеет радиус R. Недеформируемое нерастяжимое кольцо, удерживающее блок 1, закреплено на диске 3 радиусом r. Определите кинетическую энергию и обобщенные силы для системы и запишите уравнение движения Лагранжа, если массы тел равны m, = m, m, = 2m, m, = 4m, а силы трения с поверхностью равны до нуля. Обратите внимание, что система имеет одну степень свободы.

2. Система содержит два блока с массами m, m и диск с массой M. Блоки прикреплены к диску на радиусе R для первого блока и на радиусе r для второго блока. Диск вращается вокруг неподвижной точки на угол p (t). Считайте струну нерастягиваемой, диск однородным и что нет сил трения, r. Определите кинетическую энергию и обобщенные силы для системы и запишите уравнение движения Лагранжа.

3. M. Точка M вращается вокруг фиксированной точки O по часовой стрелке на угол p = 1 - 41 +10. Определите скорость и ускорение точки M, если радиус R = 10см. II