Решить 1 задачу на один проход по двум массивам

Условие:
Есть два ступенчатых графика некоторых наблюдаемых величин, заданных отсортированными списками координат начала ступенек (, ). Подразумевается, что величина сохраняет своё значение между измерениями. Все времена измерений в обоих графиках различны.
Требуется построить новый график, который будет являться суммой двух представленных. Т.е. построить график, на котором для каждой точки (измерения) из первого и второго графика есть соответствующая точка.
Напишите функцию, которая по двум заданным массивам измерений вернёт сумму двух представленных массивов.
struct Point {
int time;
int value;
};
std::vector sum_series(const std::vector& a, const std::vector& b)
sum_series(a={{1, 2}, {4, 1}}, b={{2, 4}, {3, 6}, {5, 7}}) -> {{1, 2}, {2, 6}, {3, 8}, {4, 7}, {5, 8}}
Возможная мотивация для данной задачи такая: есть два ряда чисел — замеры потребления cpu двумя разными процессами (возможно, на разных хостах). Хотим получить суммарный ряд потребления cpu обоими процессами.
Нужно решить за O(n)