Сумма цифр кратного

А) Известно, что натуральное число N меньше чем ?10?^6 . Найти такое натуральное число М, чтобы оно делилось на N, причем сумма цифр числа М не превышала числа К. Для какого наименьшего числа К можно утверждать , что число М существует в любом случае?
Б) та же задача, но известно , что N