Дан набор шестеренок, для каждой известно количество зубьев

Дан набор шестеренок, для каждой известно количество зубьев. Их можно скреплять так, чтобы они вращались совместно на одной оси. Известно, что первая шестеренка крутится по часовой стрелке и делает P оборотов в минуту (на ее ось ничего насаживать нельзя). Требуется подобрать промежуточные шестеренки при необходимости насаживая их на общие оси и вводя в зацепление так, чтобы последняя шестеренка крутилась также по часовой стрелке и делала Q оборотов. (Не обязательно использовать все шестеренки).
Исследовать асимптотическую временную сложность решения задачи в зависимости от количества шестеренок.
Исходные данные:
количество шестеренок
обороты первой шестеренки
обороты последней шестеренки
количество зубьев у 1-ой шестеренки
количество зубьев у 2-ой шестеренки
........................
количество зубьев у n-ой шестеренки (она должна быть последней).