РГР по математике

7 вопросов.Первые три вычисление интегралов.

4.Найдите площадь фигуры, указанной на рисунке.

В ответ запишите наименьшее количество областей, на которые требуется разбить заштрихованную область

Для вычисления точек пересечения можно использовать калькулятор.

5Для функции z=x

2

+2xy+4y

2

−x

z=x2+2xy+4y2−x и точек A(−1;−2), B(−0,95;−2,05)

A(−1;−2), B(−0,95;−2,05) найти:

а) приращение Δf

б) дифференциал df

в) вектор нормали n

г) экстремумы z=f(x,y)

В ответ запишите число точек экстремума функции.

6Найдите площадь части конуса z2=2xy

z2=2xy, расположенной над прямоугольником с вершинами O(0;0), A(0;8), B(2;8), C(2;0)

O(0;0), A(0;8), B(2;8), C(2;0).

Ответ округлите до сотых.

7Вычислите криволинейный интеграл ∫

В ответ запишите получившееся значение, округленное до сотых.