Построить математическую модель и обозначить пути решения

Отдел стипендий и оказания материальной помощи студентам одного из университетов готовит предложения относительно назначения стипендий на следующий год. В качестве будущих стипендиатов выбрано n студентов, причем студенту i предполагается назначить стипендию не менее Mi долл., i == 1, 2,..., n. В распоряжении отдела имеется s различных стипендий. Стипендия j дает стипендиату аj, долл. Отдел может оказаться вынужденным назначить отдельным студентам по несколько стипендий, чтобы они получали не менее чем по Mi долл., но руководство отдела не имеет права уменьшить размер каждой стипендии ниже фиксированной суммы аj,. Если стипендия j на рассматриваемый год вообще не назначается, то к величине aj, прибавляются проценты, и эта стипендия может быть назначена в увеличенном размере в следующем году.

Постройте модель назначения стипендий, максимизирующую сумму сэкономленных денег при условии, что каждый студент получит, по крайней мере, Mi долл.

Нужно сделать математическую модель и решить её любым способом.

Если нет конкретных значений параметров – придумать самим.