Постройте оценки для неизвестного параметра ? методом моментов и методом максимального правдоподобия.

1 (20 баллов). Пусть дана реализация выборки x1, . . . , xn из экспоненциального распределения E? с неизвестным параметром интенсивности ? > 0; плотность этого распределения
имеет следущий вид:
f?(u) = (
?e??u, u ? 0,
0, u < 0.
Постройте оценки для неизвестного параметра ? методом моментов и методом максимального правдоподобия. Проверьте правильность полученных оценок в Python:
(1) сгенерируйте ? из равномерного распределения на [1, 5];
(2) сгенерируйте выборку из экспоненциального распределения E? размера n = 10, 100, 1 000, 10 000;
(3) найдите значения полученных оценок;
(4) выведите отклонения полученных оценок от параметра ?. Что происходит с ростом n?