Задачи по теории информации

До 11:00 Мск 27/12/2020 сколько успеет решатель, столько сделает

1. Рассчитать дифференциальную энтропию при условии предположении экспоненциального распределения для времени ожидания появления КА в зоне радиовидимости при статистике наблюдений:

0,11; 0,13; 0,117; 0,05; 0,03; 0,12 часа.

2. Получить значение дифференциальной энтропии измерения координат КА при СКО = 10 м, 20 м. Погрешности измерения распределены по нормальному закону.

3. Рассчитать повышение информативности РЛС К-2 по сравнению с РЛС К-1 за сеанс связи с КА (5 минут)при нормальном законе распределения погрешностей измерения и значениях СКО 8 м для К-2 и 25 м для К-1. В секунду проводится 600 измерений.

4. Рассчитать энтропию для 15 возможных исходов вариантов исполнения рабочей программы на борту КА. Использовать гипотезу о биномиальном законе распределения.

5. Рассчитать среднюю и случайную энтропию для ситуации "фальшивый кубик". Вероятности состояний равны: 0,1; 0.1; 0.1; 0.1; 0.1; 0.5. Сравнить среднюю энтропию с энтропией равномерного распределения. Рассчитать условную энтропию в предположениях о фальшивом и нефальшивом кубиках с вероятностью фальшивого кубика 0,75.

6. Рассчитать среднюю и случайную энтропию для ситуации "фальшивая монета". Вероятности состояний равны:0,2; 0,8. Сравнить среднюю энтропию с энтропией равномерного распределения. Рассчитать условную энтропию в предположениях о фальшивой и нефальшивой монетах с вероятностью фальшивой монеты 0,1.

7. Рассчитать среднюю и случайную энтропию для ситуации "фальшивая рулетка". Вероятности состояний равны: 1/128 – для 31 состояния; 97/128 – для 32-го состояния. Сравнить среднюю энтропию с энтропией равномерного распределения. Рассчитать условную энтропию в предположениях о фальшивой и нефальшивой рулетке с вероятностью фальшивой рулетки 0,55