Работа будет выдана на 1 час, поэтому решение нужно хотя бы за 45 минут...

Работа будет выдана на 1 час,поэтому решение нужно хотя бы за 45 минут так как его надо будет отправлять есть только темы данной работы (1) Многочлены с рациональными коэффициентами. Деление с остатком и наибольший общий делитель.
Разложение на простые множители. Единственность разложения. Приводимые и неприводимые многочлены.
(2) Многочлены с целыми коэффициентами. Приведенные многочлены и лемма Гаусса. Единственность
разложения многочленов с целыми коэффициентами на множители с целыми коэффициентами. Критерий Эйзенштейна.
(3) Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами.
(4) Кратные корни и их нахождение.
(5) Комплексные числа. Модуль и аргумент. Тригонометрическая форма комплексного числа. Свойства
тригонометрической формы. Извлечение корней. Основная теорема алгебры. Комплексные корни
многочленов с вещественными коэффициентами.
(6) Формула Кардано. Дискриминант и корни вещественных многочленов степени 3.
(7) Приближенное вычисление вещественных корней. Метод Ньютона.
(8) Система Штурма.
(9) Многочлены от двух переменных. Мономиальное упорядочение. Решение систем.
(10) Кратность пересечения.
(11) Однородные координаты, расширенная плоскость и точки на бесконечности.
(12) Точки пересечения на бесконечности и их кратности. Теорема Безу.
(13) Алгоритм вычисления кратности пересечения.
(14) Моноиды. Изоморфизм, ассоциативность, единица и обратный элемент. В моноиде единичный элемент только один. В ассоциативном моноиде обратный элемент единственен.
(15) Группы. Порядок группы. Группы порядка 3 и 4. Порядок элемента. Порядок элемента делит порядок
группы.
(16) Подгруппы. Порядок подгруппы делит порядок группы.
(17) Абелевы группы. Циклические группы. Группы простого порядка — циклические. Примеры абелевых
нециклических групп.
(18) Группы Zn и Z
?
n и их порядки. Функция Эйлера. Порядок остатка k в группе Zn. Критерий цикличности группы Z
?
n.
(19) Прямые суммы групп. Разложение групп Zn и Z
?
n в прямую сумму. Порядки элементов в прямых
суммах.
(20) Группа диэдра.