Решение задачи

1. Даны вектора a = ? (0, 1,3, 6) и b = ? (3, 4,1,0) . Найти векторы a b + 3 , a b ? 2 ,
скалярное произведение a b , , нормы a b , . Определить тип угла
между векторами a и b.
2. Найти обратную матрицу для матрицы
2 0 3
5 3 0
2 2 1
A
? ? ?
? ?
= ? ? ?
? ?
? ? ?
.
3. Вычислить определитель 4
1 1 2 0
3 6 1 7
2 4 3 1
1 1 2 3
? ?
? =
?
.
4. Решить систему любым методом
2 1
3 2
2 0
x y z
x y z
x y z
?? + + = ?
?
? ? + =
?
? ? + + =
.
5. Дана матрица
?????
?????
? ? ?
?
?
=
3 4 5
3 1 1
0 4 2
А и матрица
?????
?????
? ?
= ?
2 4 3
1 3 1
2 7 9
В . Найти
АВ и ВА, если они существуют.
6. Найти производные следующих функций
1) y = 2?cos3x ? 2+ cos3x ; y? =?
2)
ctgx tgx
tgx ctgx
y
+
?
= ; y? =?
3) y = (3x)x2 ; y? =?
4)
5
y = x5 cos x ; y(3) = ?
7. Найти экстремум функции
x
e
y
x
= .