Решить задачу по динамическому программированию в Matlab

Необходимо найти оптимальный путь для агента. Всего 4 периода. В каждом периоде у агента есть единица времени , которую он может потратить либо на работу, либо на отдых. Функция полезности: u(c_t,l_t), где t - данный период, с - полезность от потребления и l - полезность от отдыха. В решение может принять любую форму, но так, чтобы функция была первый дифференциал был больше нуля, а второй меньше нуля (например, натуральный логарифм) Также есть функция, которая отражает негативную полезность от работы как в этом, так и в предыдущем периоде. То есть, v(n_t, n_t-1) - это функция, которая имеет первый и второй дифференциал больше нуля. В каждом периоде кроме последнего, агент может сохранить определенную сумму на след период. То есть в 2ый и 3ем периоде c_t = n_t*w+(1+d)s_t - s_t+1, где w - зарплата за юнит работы n, а s_t+1 - сумма сохраненная (или занятая) на след период. В 4ом периоде агент умирает, так что возможности занять или сохранить на след период нету. В 1ом периоде отсутствуют накопления.
Как пример, во втором периоде, у агента имеется задача максимизировать следующую функцию: V_2 = u(c_2,l_2) - v(n_2, n_1) + la1_2[c_2 - n_2*w - (1+d)*s2 + s3] + la2_2[1 - n_2 - l_2], где la1_2 перый множитель Лагранжа во втором периоде, а la2_2 - второй.
Нужно решить эту задачу в программе Matlab, начиная с последнего периода. Таким образом, необходимо получить оптимальный путь потребления, сохранения, работы и отдыха в каждом периоде.