Комбинаторика

Шахматная доска разбита на 8 равных частей двумя разными способами. Можно ли выбрать 8 клеток, которые будут входить ровно в одну часть в каждом разбиении?

Пусть у каждого человека есть не более одного врага. Назовем группу из n человек не враждующей, если никто в этой группе не является врагом другого в этой группе. Применив теорему Рамсея, доказать, что для любого n существует минимальное B такое, что среди любых B человек найдется не враждующая группа из n человек. 

Для предыдущей задачи доказать, что точная оценка достигается при B(n) = 3n − 2.