Преобразовать RGB в YUV и оставить только яркостную составляющую

1. Написать программу, переводящую произвольное цветное (считанное из BMP файла) изображение в серое. Т.е. преобразовать RGB в YUV и оставить только яркостную составляющую. Отобразить на экране исходное изображение и результат.

Использовать можно любой ЯП, строгих требований к задаче нет. Главное - хоть что-то.

Для преобразования данных из системы RGB в YUV использовать следующие формулы:

Y = 0.299R + 0.587G + 0.114B

U = 0.492(B - Y)

V = 0.877 (R - Y)

U = − 0.147R − 0.289G + 0.436B

V = 0.615R − 0.515G − 0.100B

R = Y + 1.140V

G = Y – 0.395U – 0.581V

B = Y + 2.032U