1) Выяснить графична ли данная последовательность, ответ подтвердить известными теоремами. Для графичных числовых последовательностей построить простые связные графы.
а)
б) (1;22;42;5)
в)
2) Для построенных графов найти:
а) метрические характеристики;
б) какие-нибудь остовные, порожденные подграфы и подграф, не являющийся остовным и порожденным;
в) дополнительный граф;
г) цепи, простую и не простую, не являющиеся циклами; циклы, простой и не простой; маршрут, не являющийся цепью;
д) матрицу смежности вершин;
е) проверить, является ли граф эйлеровым, квазиэйлеровым, гамильтоновым, квазигамильтоновым.
3) Описать вид n-вершинного графа (n-любое натуральное число), если эксцентриситеты всех его вершин равны 1.