Магнетизм и Электричество

1. Определите потенциал электрического поля в центре правильного шестиугольника со стороной а, если в его вершинах расположены равные по модулю точечные заряды величины q. Рассмотреть случаи, когда все заряды а) – положительные; б) – отрицательные: в) - разноименные (каждого по 3).
2.Металлические шарики радиусами 0,2 и 0,6 см, приведенные в соприкосновение, получили вместе заряд 28•10-28 Кл, после чего были разнесены на расстояние 10 см между их центрами. Найти отношение поверхностных плотностей зарядов. С какой силой отталкиваются шарики?
3. Полый металлический шар радиуса R, несущий заряд Q, закреплен на расстоянии 2R над бесконечной плоскостью, заряженной до плотности заряда ?. Определить напряженность поля и электрический потенциал а) – внутри шара, на его поверхности и в) - в точке, удаленной на 2R как от центра шара, так и от плоскости. Рисунок обязателен!
4. Плоский конденсатор зарядили до разности потенциалов U0, после чего отключили от источника и увеличили расстояние между пластинами вдвое. Как и за счет чего изменилась плотность энергии?
5.Положительно заряженная частица массы m, несущая заряд q, движется из бесконечности с начальной скоростью v по направлению к заряженной сфере радиуса R. Заряд сферы Q. На какое расстояние частица способна приблизиться к сфере?
Полученное решение исследовать.
6. В центре правильной треугольной пирамиды закреплен заряд Q. Какой поток вектора напряженности поля пронизывает каждую из граней пирамиды? Что изменится, если заряд переместить в сторону одной из граней?
7. Имеются два провода одинаковой длины L и сечения S c удельными сопротивлениями ?1 и ?2. Каждый из них разрезали пополам и соединили в квадрат, так чтобы противоположные стороны квадрата были выполнены из одинаковых материалов. Определить сопротивление квадрата, если подводящие провода подключены а) - к вершинам квадрата; б) – к серединам противоположных сторон.
8. Плоский конденсатор емкостью С0 заполнили на ? диэлектриком с проницаемостью ?. Как изменилась емкость? Рассмотреть случаи, когда диэлектрик полностью соприкасается только с одной из пластин и когда – с обеими, т.е. как бы на 1/4 заполняет вертикальный сосуд.