Анализ стационарной линейной системы

Дана электрическая цепь с входом xi(t) и выходом eta(t)
R - сопротивление, C - емкость, L - индуктивность.
Требуется:
1) пользуясь законами Кирхгофа, составить дифференциальное уравнение, описывающее преобразование "вход-выход";
2) записать передаточную функцию для указанного преобразования;
3) пользуясь определением, найти частотную характеристику;
4) определить весовую функцию и записать связь "вход-выход" в интегральной форме на бесконечном горизонте;
5) записать связь "вход-выход" на конечном промежутке с учетом начальных условий;
6) исследовать устойчивость (асимптотическую устойчивость) положения равновесия;
7) изобразить выход системы при нулевых начальных условиях и а) постоянном входе и б) гармоническом входе;
8) оценить время перехода к стационарному режиму графически и аналитически, сравнив полученные результаты.