Задачи по математике

1. Дана функция двух переменных z=q>(x,y) и точка Д.
а) найти градиент функции z=q>(x,y) в точке Д;
б) составить уравнение касательной плоскости и нормали к по-верхности z=q>(x,y) в точке Д;
в) исследовать функцию z=p(x,y) на экстремум.
2. Найти неопределенные интегралы.
3. Вычислить определенные интегралы.
4. Определить площадь фигуры, ограниченной графиками дан-ных функций.
5. Решить дифференциальные уравнения первого порядка. В тех задачах, в которых заданы начальные условия, найти решения, удов¬летворяющие этим условиям.
6. Найти общее решение однородного линейного дифференци-ального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. В тех задачах, в которых заданы начальные условия, найти решения, удовлетворяющие этим условиям.
7. Найти общее решение неоднородного линейного дифферен-циального уравнения второго порядка с постоянными коэффициента-ми.
8. Вычислить двойной интеграл.
9. Представить комплексное число в тригонометрической форме.