Пусть двумерная случайная величина (X, Y) – генеральная

Пусть двумерная случайная величина (X, Y) – генеральная
совокупность, где Х – вес (в килограммах), а Y – рост (в санти-
метрах) случайно взятого человека. В качестве исходных дан-
ных студенту предлагается выборка ? xi , yi ? , i ? 1, 2, ..., n объё-
мом n = 50 из генеральной совокупности (X, Y).
Для статистической обработки этих данных в контрольной
работе требуется выполнить следующее задание:
1. Для величин Х и Y составить группированные ряды. По-
строить полигоны, гистограммы относительных частот.
2. Вычислить точечные оценки: выборочные средние x и
y ; несмещённые выборочные средние квадратичные отклоне-
ния sx и sy.
3. Проверить гипотезы о нормальном законе распределения
случайных величин Х и Y при уровне значимости ? = 0,05.
4. Найти доверительные интервалы для M(X), M(Y), D(X),
D(Y) с доверительной вероятностью ? = 0,95.
5. Составить корреляционную таблицу. Вычислить выбо-
рочный коэффициент корреляции rв.
6. Найти выборочные уравнения прямых линий регрессии Y
на Х и Х на Y. Построить графики этих прямых на одном рисун-
ке с наблюдаемыми точками (xi, yi), i = 1, ..., n.