Простейшие формулы численного интегрирования

1)По формуле средних прямоугольников и по методу Симпсона для n = 10, вычислить определенный интеграл, Сравните полученные результаты друг с другом и с точным значением определённого интеграла, вычисленного в одном из математических пакетов. На какую величину ε отличаются друг от друга значения, полученные численно? В каком знаке начинаются различия численных значений с точным значением интеграла (если таковой можно вычислить)? Какой из методов оказывается точнее? 2)По формуле трапеций с точность до 0,01 вычислите определенный интеграл 3)Найти значение интеграла, вычисленного по формуле трапеций (см. «Задание 2»), но с точностью , также используя формулу трапеций и применяя процедуру дробления шага (см. в лекции «Правило Рунге» практической оценки погрешности) 4)Вычислив все свои определенные интегралы, построить графическую зависимость результата численного интегрирования от количества разбиений (при n: 50, 100, 200). Сравнить с точным значением определённого интеграла (вычислив вручную или в математическом пакете). Сделать выводы и отразить их в отчёте по лабораторной работе.