методы оптимальных решений

11. Выпуклые множества. Теорема о выпуклости множества до-пустимых решений задачи линейного программирования.
Задача № 1
На предприятии имеется возможность выпускать 2 вида продукции P1 и P2. При её изготовлении используются ресурсы R1, R2 и R3. Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами b1, b2 и b3. Расход ресурса i–го вида (i=1, 2, 3) на единицу продукции j–го вида составляет aij единиц. Прибыль от реализации единицы j–го вида равна cj ден. ед. Найти план выпуска продукции по видам с учетом имеющихся ограниченных ресурсов, который обеспечивал бы предприятию максимальную прибыль.
Задача № 2
В пунктах Ai (i=1, 2, 3) производится однородная продукция в количествах ai единиц. Готовая продукция поставляется в пункты Bj (j=1, 2, 3, 4), потребности которых составляют bj единиц. Стоимости cij перевозки единицы продукции из пункта Ai в пункт Bj известны. Найти план перевозок продукции между пунктами Ai и Bj, для которого общие транспортные затраты были бы минимальными.
Задача № 3
Две компании, занимающиеся производством антивирусного программного обеспечения, практически полностью делят рынок некоторого региона. Разрабатывая новую версию программного продукта для мобильных телефонов, каждая из компаний может использовать один из трех вариантов продвижения нового программного продукта на рынок, который влияет на конечную стоимость продукции.

в задачах вариант 5