Элементы теории вероятностей

1.Понятие случайного события. Статистическая устойчивость. Интерпретация вероятностных понятий и законов. Границы применимости теории вероятностей.
2.Пространство элементарных событий. Событие. Сложение и умножение событий. Несовместные события. Аксиомы теории вероятностей. Вероятностное пространство.
3.Условная вероятность и понятие независимости событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
4.Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Распределение случайной величины. Функция и плотность распределения случайной величины. Их свойства. Независимые случайные величины.
5.Математическое ожидание случайной величины. Его свойства.
6.Дисперсия случайной величины и ее основные свойства.
7.Ковариация двух случайных величин. Коэффициент корреляции. Связь с независимостью случайных величин.
8.Последовательность независимых испытаний (испытания Бернулли). Терема Пуассона для испытаний Бернулли.
9.Случайная величина с распределением Пуассона. Математическое ожидание и дисперсия такой случайной величины.
10.Закон больших чисел.
11.Функция Лапласа и ее основные свойства.
12.Интегральная теорема Муавра-Лапласа. Доверительный интервал для математического ожидания случайной величины.
13.Нормальное распределение случайной величины. Вероятностный смысл параметров нормального распределения.